(本小题满分14分)设函数,.(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知直线求:(1)直线关于点M(3,2)的对称的直线方程。(2)直线关于的对称的直线方程。
在四棱锥P-ABCD中,为正三角形,AB平面PBC,AB//CD,AB=DC,E为PD中点。(1)求证:AE//平面PBC(2)求证:AE平面PDC
(1)f(x)="x" + 的值域为[3,9],K[3,9]时,f(x)=K有两不等的根x1,x2,求x1+x2.(2)g (x) =x+2+的值域为[7,11],K[7,11]时,g(x)=K也有两不等根x3、x4,求x3+x4(3)h(x) =x+-b , x>ah(x)=K的两根之和为K+18,且h(x)的最小值为0,试求a与b的值。
函数的图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求在处的切线方程.
设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.(3)若AB是椭圆C经过原点O的弦, MNAB,求证:为定值.