(本小题满分14分)设函数,.(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知函数在(1,+∞)上是增函数,且a>0. (1)求a的取值范围; (2)求函数在[0,+∞)上的最大值;
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上. (1)求双曲线的方程; (2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程.
设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数. (1)解不等式; (2)若对于,有.求证:.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为. (1)求圆C的直角坐标方程; (2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值.