已知数列{an}的前三项分别为a1=5,a2=6,a3=8,且数列{an}的前n项和Sn满足Sn+m=(S2n+S2m)-(n-m)2,其中m,n为任意正整数.(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)求满足-an+33=k2的所有正整数k,n.
如图,现有一块矩形空地,要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,,且,设,绿地面积为. 1、写出关于的函数关系式,并指出其定义域; 2、当为何值时,绿地面积最大?
已知函数 (1)若函数为奇函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的值域
计算:1、; 2、已知,求的值.
已知全集,集合,, 求,(.
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围; (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.