(本小题满分12分)一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验.收集的数据如下:(I)请画出上表数据的散点图;(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(Ⅲ)现需生产20件此零件,预测需用多长时间?(注:用最小二乘法求线性回归方程系数公式)
(本题满分14分).如图,圆锥的轴截面SAB为等腰直角三角形,Q为底面圆周上的一点,如果QB的中点为C,OH⊥SC,垂足为H。 求证:BQ⊥平面SOC, 求证:OH⊥平面SBQ;设,,求此圆锥的体积。
(本题满分14分).如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是D1C1上的一点且EC1=3D1 E, (1) 求直线BE与平面ABCD所成角的正切值; (2)求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
(本题满分12分).如图,在三棱柱ABC-中,点E,D分别是与BC的中点. 求证:平面EB//平面AD.
(本题满分12分).画出右边水平放置的几何体的三视图.
已知离心率为的椭圆过点,是坐 标原点. (1)求椭圆的方程; (2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的 位置关系,并证明你的结论.