已知,n为正整数。设,证明;(1) 设,对任意,证明
在中,角所对的边分别是,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,且,求的面积.
设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求的直角坐标方程; (Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.
如图,为圆的直径,为垂直于的一条弦,垂足为,弦与交于点. (Ⅰ)证明:四点共圆; (Ⅱ)证明:.
已知函数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若恒成立,证明:当时,.