已知数列(1)若的通项;(2)若在时恒成立,求实数t的取值范围。
(本小题满分12分)已知等差数列中,为数列的前项和.(1)求数列的通项公式;(2) 若数列的公差为正数,数列满足 , 求数列的前项和
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设()(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若当,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.已知直线为参数), 曲线 (为参数).(Ⅰ)设与相交于两点,求;(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,讨论的单调性;(Ⅱ)当时,对于任意的,证明:不等式
(本小题满分12分)已知椭圆经过点,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.(1)求椭圆的方程;(2)动直线交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.