(本小题满分12分)已知; q:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
预算用2000元购买单件为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子不少于桌子数,且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?
已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围
如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
已知抛物线C:y2=4x.(1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合,试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程;(2)若M(m,0)是x轴上的一定点,Q是(1)所求轨迹上任一点,试问|MQ|有无最小值?若有,求出其值;若没有,说明理由.
已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点,若另一条直线l经过点P(-2,0)及线段AB的中点Q,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.