(本小题满分12分)已知; q:,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线 的参数方程为 (t为参数, ),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当a变化时,求 的最小值
如图,圆O的直径AB= 10,P是AB延长线上一点,BP=2,割线PCD交圆O于点C、D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.(Ⅰ)求证:PEC= PDF (Ⅱ)求PEPF的值
已知函数 的定义域是 , 是 的导函数,且 在上恒成立(Ⅰ)求函数 的单调区间。(Ⅱ)若函数 ,求实数a的取值范围(Ⅲ)设 是 的零点 , ,求证: .
平面内动点P(x,y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于,若点P的轨迹为曲线E,过点 直线 交曲线E于M,N两点.(Ⅰ)求曲线E的方程,并证明:MAN是一定值;(Ⅱ)若四边形AMBN的面积为S,求S的最大值
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF 平面ABCD,BF=3,G、H分别是CE和CF的中点.(Ⅰ)求证:AF//平面BDGH; (Ⅱ)求