已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (1)求的值;(2)求数列的通项公式;(3)若 是数列的前项和,且对一切都成立,求实数取值范围.
如图,在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,为棱上一点,且平面平面. (Ⅰ)求证:点为棱的中点; (Ⅱ)判断四棱锥和的体积是否相等,并证明。
已知等差数列前项和为,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令()求数列前项和为
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得,并在点测得塔顶的仰角为, 求塔高(精确到,)
已知数列的前项和为,且(N*),其中. (Ⅰ) 求的通项公式; (Ⅱ) 设(N*). ①证明: ; ② 求证:.