设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点,当与轴垂直时,,若点且(1)求椭圆的方程;(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。
.已知圆以为圆心,为半径,过点作直线与圆交于不同两点 (Ⅰ)若求直线的方程; (Ⅱ)当直线的斜率为时,过直线上一点作圆的切线为切点使求点的坐标; (Ⅲ)设的中点为试在平面上找一点,使的长为定值.
已知不等式的解集是. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围; (Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为已知数列的公比 为 (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)求
如图四边形是菱形,平面,为的中点. 求证:(Ⅰ)∥平面; (Ⅱ)平面平面
已知圆过点、,且圆心在直线上. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)求圆过点的最短弦所在的直线方程.