设椭圆,直线过椭圆左焦点且不与轴重合, 与椭圆交于,两点,当与轴垂直时,,若点且(1)求椭圆的方程;(2)直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。
已知一个圆与轴相切,在直线上截得弦长为2,且圆心在直线上,求此圆的方程.
过椭圆的右焦点的直线L与圆相切,并且直线L过抛物线的焦点。(1)求、的坐标;(2)求直线L的方程。
设分别是椭圆的左、右焦点.⑴若是该椭圆上的一点,且,求的面积;⑵若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;⑶设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
已知点,,在抛物线()上,的重心与此抛物线的焦点重合(如图)⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标;⑵求线段中点的坐标;⑶求所在直线的方程.
如图,已知正三棱柱—的底面边长是,是侧棱的中点,直线与侧面所成的角为.⑴求此正三棱柱的侧棱长;⑵求二面角的平面角的正切值;⑶求直线与平面的所成角的正弦值.