已知函数，，（1）若函数的两个极值点为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数的图象过点的切线方程；（3）对一切恒成立，求实数的取值范围。
已知三点 O ( 0 , 0 ) , A ( - 2 , 1 ) , B ( 2 , 1 ) ，曲线上一点 M ( x , y ) 满足 M A ⇀ + M B ⇀ = O M ⇀ · ( O A ⇀ + O B ⇀ ) + 2
（1）求曲线的方程
（2）点 Q ( x 0 , y 0 ) ( - 2 < x 0 < 2 ) 是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为L，点P的坐标是(0,1)， L与PA，PB分别交于点D，E，求 △ Q A B 与 △ P D E 的面积之比。
如图，梯形 A B C D 中， A B ∥ C D , E , F 是线段 A B 上的两点,且 D E ⊥ A B , A B = 12 , A D = 5 , B C = 4 2 , D E = 4 .现将△ ∆ A D E , ∆ C F B 分别沿 D E , C F 折起,使两点 A , B 重合于点 G ,得到多面体 C D E F G .
（1）求证：平面 D E F ⊥ 平面 C F G ;
（2）求多面体 C D E F G 的体积
如图，从 A 1 ( 1 , 0 , 0 ) ， A 2 ( 2 , 0 , 0 ， B 1 ( 0 , 1 , 0 ) ， B 2 ( 0 , 2 , 0 ) ， C 1 ( 0 , 0 , 1 ) ， C 2 ( 0 , 0 , 2 ) ，这6个点中随机选取3个点。
（Ⅰ）求这3点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
（Ⅱ）求这3点与原点 O 共面的概率。
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = k c n - k （其中 c , k 为常数），且 a 2 = 4 , a 6 = 8 a 3 （Ⅰ）求 a n ；（Ⅱ）求数列 n a n 的前 n 项和 T n
在 △ A B C 中，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，已知 3 cos ( B - C ) - 1 = 6 cos B cos C ，（1）求 cos A （2）若 a = 3 ， △ A B C 的面积为 2 2 ，求 b , c
，
，
的两个极值点为
，求函数
的图象过点
的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围。
的方程
的方程
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