(本小题满分12分)如图1,在Rt中,,.D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)若,求与平面所成角的余弦值;(Ⅲ)当点在何处时,的长度最小,并求出最小值.
(1)当时,求的解集 (2)解不等式:
(本小题满分12分)某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?.
(本小题满分12分): ,;:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) (1) 已知均为正数,若的最小值; (2)已知,,求的最小值及取得最小值时的值
写出满足下列条件的椭圆的标准方程:(本小题满分10分) (1)长轴长与短轴长的和为18,焦距为6且焦点在轴上 (2) 已知椭圆的中心在原点,且过点