设A={(x,y)|y=,a>0},B={(x,y)|(x–1)2+(y–)2=a2,a>0},且A∩B≠,求a的最大值与最小值.
已知向量=(,1),=(,1),R.(1)当时,求向量 +的坐标;(2)若函数|+|2为奇函数,求实数的值.
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=. (1)求直线D1B与平面ABCD所成角的大小; (2)求证:AC⊥平面BB1D1D.
一批食品,每袋的标准重量是50,为了了解这批食品的实际重量情况,从中随机抽取10袋食品,称出各袋的重量(单位:),并得到其茎叶图(如图).(1)求这10袋食品重量的众数,并估计这批食品实际重量的平均数;(2)若某袋食品的实际重量小于或等于47,则视为不合格产品,试估计这批食品重量的合格率.
已知函数()的图象如图.根据图象写出:(1)函数的最大值;(2)使的值.
学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)(Ⅰ)求在1次游戏中,(i)摸出3个白球的概率;(ii)获奖的概率;(Ⅱ)求在2次游戏中获奖次数的分布列及数学期望