设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)内有相异解α、β.(1)求a的取值范围;(2)求tan(α+β)的值.
经过点作直线l,若直线l与连接的线段总有公共点. (1)求直线l斜率k的范围; (2)直线l倾斜角的范围;
.已知为常数,,函数,且方程有等根. (1)求的解析式及值域; (2)设集合,,若,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为,记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为 (1)求;并求数列的通项公式; (2)数列的和前项为,求数列的前n项和; (3)设,数列的和前项为,求证:
已知数列是等差数列,;数列的前n项和是,且. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列是等比数列; (3)记,求的前n项和
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1吨A产品,1吨B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?利润总额最大是多少?列产品和原料关系表如下:
原料