已知函数（I）试用含a的式子表示b，并求函数的单调区间；（II）已知为函数图象上不同两点，为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
（本小题满分12分） 已知等比数列中，，，且公比． (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求的最大值及相应的值．
（本小题满分12分）
如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．
（本小题满分10分） 在△ABC中，、、分别是角、、所对的边．已知． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，△ABC的面积为，求的值．
(本题满分12分) 设函数． (1)判断函数的奇偶性； (2)判断函数在上增减性，并进行证明； (3)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
．(本题满分12分) 一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的． (1)求每年砍伐面积的百分比(结果用分数指数表示)； (2)从今年开始，今后最多还能砍伐多少年？
的单调区间；
为函数
为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
中，
，
，且公比
．
，求
的最大值及相应的
值．
中，
，
，
是
的中点，
在线段
上且
．
面
；
的大小．
、
、
分别是角
、
、
所对的边．已知
．
，△ABC的面积为
，求
的值．
．
的奇偶性；
上增减性，并进行证明；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
．
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