如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E,E1,F分别是棱AD,AA1,AB的中点.(1)证明:直线EE1∥平面FCC1;(2)求二面角B-FC1-C的余弦值.
已知集合.(1)当时,求;(2)求使的实数的取值范围.
已知函数()的图象的相邻两条对称轴的距离是,当时取得最大值2.(1)求函数的解析式;(2)若函数的零点为,求.
选修4-5:不等式选讲设函数.(1)若,解不等式;(2)若函数有最小值,求实数的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程和直线的的普通方程;(2)设点,若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.
选修4-1:几何证明选讲在中,,,以为直径做圆交于点.(1)求线段的长;(2)点为线段上一点,当点在什么位置时,直线与圆相切,并说明理由.