设，. （1）求的取值范围；（2）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.
设的公比不为1的等比数列，且成等差数列。（1）求数列的公比；（2）若，求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知命题:，使成立，命题:恒成立。（1）写出命题的否定；（2）若或为真，且为假，求实数的取值范围。
已知函数，其中a为实数。（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。
已知函数，其中。（1）若直线是曲线的切线，求a的值；（2）设，求在区间上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。
有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积；（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积。
，
. 
的取值范围；
，试问当
变化时，
有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.
的公比不为1的等比数列，且
成等差数列。
，求数列
的前
项和
.
:
，使
成立，命题
:
恒成立。（1）写出命题
的取值范围。
，其中a为实数。
的单调区间；
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
恒成立。
，其中
。
是曲线
的切线，求a的值；
，求
在区间
上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。
；
。
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