在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
(本小题满分12分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1体积.
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数
(本小题满分12分)一个几何体的三视图如图所示,已知,,俯视图是一个正三角形.(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.
(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,,全集,求及.[来