在直角坐标平面内,直线l过点P(1,1),且倾斜角α=.以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设直线l与圆C交于A、B两点,求|PA|·|PB|的值.
如图,在直三棱柱中,,且. (1)求证:平面⊥平面; (2)设是的中点,判断并证明在线段上是否存在点,使‖平面;若存在,求三棱锥的体积.
某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表:
(1)试估计该市小微企业资金缺额的平均值; (2)某银行为更好的支持小微企业健康发展,从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业,进行跟踪调研.求选取的3家小微企业中A行业的小微企业至少有2家的概率.
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. 求:(1)的值; (2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
已知关于x的不等式(其中)。 (1)当a=4时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数a的取值范围。
在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。 (1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程; (2)求|BC|的长。