某校联合社团有高一学生126人,高二学生105人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于社团活动的问卷调查.设问题的选择分为“赞同”和“不赞同”两种,且每人都做出了一种选择.下面表格中提供了被调查学生答卷情况的部分信息.(1)完成下列统计表:(2)估计联合社团的学生中“赞同”的人数;(3)从被调查的高二学生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中恰好有一人“赞同”的概率.
已知锐角△ABC中,角A.B.C所对边分别是a.b.c,,且∥ (2)求角B的大小; (3)如果b=1,求△ABC面积的最大值。
数列的前n项和记为, (1)t为何值时,数列是等比数列? (2)在(1)的条件下,若等差数列的前n项和有最大值,且,又成等比数列,求。
(本小题满分14分)等差数列的首项与公差均大于零,是数列的前n项和,对于任意,都有成立 (1)求数列的公差和的值; (2)设,且数列的前n项和的最小值为,求的值.
(本小题满分12分)已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。 (1)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?(2)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向? 若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
(本小题满分12分)已知数列中,且 (1)若数列为等差数列,求实数的值; (2)求数列的前项和.