某校联合社团有高一学生126人,高二学生105人,高三学生42人,现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于社团活动的问卷调查.设问题的选择分为“赞同”和“不赞同”两种,且每人都做出了一种选择.下面表格中提供了被调查学生答卷情况的部分信息.(1)完成下列统计表:(2)估计联合社团的学生中“赞同”的人数;(3)从被调查的高二学生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中恰好有一人“赞同”的概率.
某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.80元,当用水超过4吨时,超过部分每吨3.00元,某月甲、乙两户共交水费y元,已知甲、乙两户该月用水量分别为5x吨、3x吨. (1)求y关于x的函数; (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+(x>0). (1)若g(x)=m有实数根,求m的取值范围; (2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b、c∈R). (1)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b、c的值; (2)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上恒有一个零点,且只有一个零点?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.