(本题10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数)M是C1上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的参数方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.
(本小题满分14分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
(本小题满分14分)已知命题:函数是增函数;命题:.(1)写出命题的否命题;并求出实数的取值范围,使得命题为真命题;(2)如果“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.(1)求证:(2)若五点在同一球面上,求该球的体积.
(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)令,判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求;(3)问是否存在常数,使得对都成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由。