（本小题满分14分）
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有
人在分数段
的概率.
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如图，
为半圆，
为半圆直径，
为半圆圆心，且
，
为线段
的中点，已知
，曲线
过点，动点
在曲线上运动且保持
的值不变.
(I)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
(II)过点
的直线
与曲线交于
两点，与所在直线交于
点，
，
证明：
为定值.
是圆
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．
（I）求该班学生参加活动的人均次数
；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率
．
（III）从该班中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
的前六项和为60，且
的等比中项. 
；
的前n项和
.
的导函数是
，
处取得极值，且
.
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
的大小关系，并说明理由．相关知识点
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