如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:;(2)求证:是的切线;(3)若,且的半径长为,求和的长度.
(本小题满分10分)向量=,=,且,设. (1)求的解析式; (2)若函数的最小值是,求实数的值.
(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记. (1)求数列的前项和; (2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在上的函数,对任意的有,且. (1)求的值; (2)若存在非零实数,使,试问是否是周期函数,若是周期函数,则求出周期.
如图,三棱柱中,,,. (1)证明:; (2)若,,求三棱柱的体积.
如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求三棱锥的体积; (Ⅱ)求证://平面;