（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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（本小题满分12分）
已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．
（1）求证：
（2）若五点在同一球面上，求该球的体积.

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设实数 $c > 0$ ，整数 $p > 1, n \in N^{+}$ .
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（2）数列 ${a_{n}}$ 满足 $a_{1} > c^{\frac{1}{p}}, a_{n + 1} = \frac{p - 1}{p} a_{n} + \frac{c}{p} {a_{n}}^{1 - p}$ ，证明： $a_{n} > a_{n + 1} > c^{\frac{1}{p}}$ .

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