设椭圆C:(a>b>0)过点(0,4),离心率为(1) 求C的方程。(2) 求过点(3,0)且斜率为 的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项. ( I )求数列的通项公式; (II) 若数列满足,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是,设向量,, (Ⅰ)若∥,求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若⊥,边长,,求的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)解不等式; (2)若的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. (1)化圆的参数方程为极坐标方程; (2)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,直线经过⊙O上一点,且,,⊙O交直线于. (1)求证:直线是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,求的长.