如图,△中,,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点、,与交于点),将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
设等比数列的前和为,首项,公比 (1)证明:; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)记,数列的前和为,求证:当时,。
设数列的前和为,已知 (1)设数列的前和为,证明:; (2)是否存在自然数,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
已知等差数列的前和为,且有 若,且数列中的每一项总小于它后面的项,求实数的取值范围。
设函数 (1)当时,在上恒成立,求实数的取值范围; (2)当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;
已知集合,,,则的最小值是多少?