如图,△中,,,,在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上,半圆与、分别相切于点、,与交于点),将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
在区间[0,1]上给定曲线,试在此区间内确定点t的值,使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
设定义在R上的奇函数,且对任意实数,恒有,当时,。 (1)求证:是周期函数。(2)当时求的解析式。 (3)计算……+。
求下列各函数的导数。 (1)(2)
已知函数() (1) 当a = 0时, 求函数在区间[0, 2]上的最大值; (2) 若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围.
已知数列中,,(n∈N*),(1)试证数列是等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)在数列{}中,求出所有连续三项成等差数列的项; (3)在数列{}中,是否存在满足条件1<r<s的正整数r ,s ,使得b1,br,bs成等差数列?若存在,确定正整数r,s之间的关系;若不存在,说明理由.