已知F、F为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PFF=30,求双曲线的渐近线方程。
已知四棱锥中,平面,底面是直角梯形,为的重心,为的中点,在上,且;(1)求证:;(2)当二面角的正切值为多少时,平面;(3)在(2)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值;
已知数列中,,且当时,函数取得极值;(Ⅰ)若,证明数列为等差数列;(Ⅱ)设数列的前项和为,求 .
已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知;(1)求证:平面;(2)求到平面的距离;(3)求二面角的余弦值;
已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=。求证:平面ACD⊥平面PAC;求异面直线PC与BD所成角的余弦值;设二面角A—PC—B的大小为,试求的值。