(本小题10分)已知。(1)求f(x)的解析式,并写出定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)当a>1时,求使f(x)成立的x的集合。
在平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为. (I)求实数的取值范围; (II)求圆的一般方程; (III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)?若存在,请求出点点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,港口北偏东方向的点处有一观测站,港口正东方向的处有一轮船,测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处,测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?
已知函数(). (I)求的最小正周期; (II)求在区间上的最大值和最小值; (III)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数(其中). (I)求的值; (II)解关于的不等式.
已知的顶点、、,边上的中线所在直线为. (I)求的方程; (II)求点关于直线的对称点的坐标.