(本小题10分)已知函数是奇函数(1)求实数a的值; (2)判断并证明函数f(x)的单调性。
在中,角A、B、C的对边分别为、、,且,,边上中线的长为. (1) 求角和角的大小; (2) 求的面积.
已知抛物线,直线截抛物线C所得弦长为. (1)求抛物线的方程; (2)已知是抛物线上异于原点的两个动点,记若试求当取得最小值时的最大值.
已知函数在处取得极小值. (1)求的值; (2)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方.
已知等比数列的首项,公比,数列前项的积记为. (1)求使得取得最大值时的值; (2)证明中的任意相邻三项按从小到大排列,总可以使其成等差数列,如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为,证明:数列为等比数列. (参考数据)
如图是三棱柱的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,为的中点. (1)求证:∥平面; (2)设垂直于,且,求点到平面的距离.