某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H ,下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积 (3)证明:直线 B D ⊥ 平面 P E G .
(本小题满分14分)已知等差数列,首项为1的等比数列的公比为,且成等比数列。 (1)求的通项公式; (2)设成等差数列,求k和t的值。
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)当c=1,且△ABC的面积为的值; (2)当的值。
已知椭圆 C 的中心在原点,焦点在轴 x 上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为 Q ).
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)设点 P 是椭圆 C 的左准线与 x 轴的交点,过点 P 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M , N 两点,当线段 M N 的中点落在正方形 Q 内(包括边界)时,求直线 l 的斜率的取值范围。
已知函数,其中若在x=1处取得极值,求a的值;求的单调区间; (Ⅲ)若的最小值为1,求a的取值范围。
在数列中, (I)设,求数列的通项公式 (II)求数列的前项和