某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示,墩的上半部分是正四棱锥 P - E F G H ,下半部分是长方体 A B C D - E F G H .图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积 (3)证明:直线 B D ⊥ 平面 P E G .
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: [1] 对任意的,总有; [2] ; [3] 若,,且,则有成立, 并且称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由. (3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
已知函数 (1) 当时,求函数的最小值; (2) 是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由
已知函数是奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值
已知函数,(,且). (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围
判断其函数的奇偶性: