一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
已知直线交双曲线于不同两点,若点是线段的中点,求直线的方程及线段的长度
已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标和离心率.
已知命题;若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
如图,以Ox为始边分别作角α与β(0<α<β<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,). (1)求sin2α的值; (2)若β﹣α=,求cos(α+β)的值.