若二次函数满足,且方程的一个根为1.(1)求函数的解析式;(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本题9分)如图是函数与函数在第一象限内的图象,点是的图象上一动点,轴于点A,交的图象于点,轴于点B,交的图象于点. (1)求证:D是BP的中点; (2)求出四边形ODPC的面积.
(本题8分)根据某网站调查,2014年网民们最关注的热点话题分别有:消费、教育、环保、反腐及其他共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下: 根据所给信息解答下列问题: (1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据; (2)若某市约有880万人口,请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人? (3)在这次调查中,某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题,现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈,试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
(本题8分)某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个,且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 (1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料? (2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个,且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍,那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式,并求出最少需要多少米材料。
(本题7分)如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D. (1)求弧BC的长; (2)求弦BD的长.
(本题7分,第1小题3分,第2小题4分) (1)计算:; (2)解分式方程:.