已知函数
（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是的极值点，求在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.