已知函数
（1）若
在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-
是的极值点，求在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数
=bx的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.
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前n项和为
，首项为
，且
成等差数列.
，求证：
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求此几何体的体积的大小
某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；
| 区间 |
[75，80) |
[80，85) |
[85，90) |
[90，95) |
[95，100] |
| 人数 |
50 |
a |
350 |
300 |
b |
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参 加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.
.
的周期；
上的减区间； 
，
，求
的值.
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
，求证：
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