（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.
（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？