(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下: (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别球出成绩落在与中的学生人数; (3)从成绩在的学生中随机选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
已知直线l经过点P(-2,1) (1)若直线l的方向向量为(-2,-1),求直线l的方程; (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求此时直线l的方程.
已知 (1)化简; (2)若为第二象限角,,求.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.