(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
(本小题满分12分) (1)化简 (2)计算的值
(本小题满分12分) 设集合,若,求实数的值
(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知,,. (I)设是的中点,求证:; (II)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)如图,已知点P在正方体的对角线上,. (Ⅰ)求DP与所成角的大小; (Ⅱ)求DP与平面所成角的大小.