(本题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为,过点斜率为正数的直线交两点,且成等差数列。(Ⅰ)求的离心率;(Ⅱ)若直线y=kx(k<0)与交于C、D两点,求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
(本小题满分12分) 已知向量与共线,且有函数 (Ⅰ)求函数的周期与最大值; (Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边,,求AC的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列满足:.的前项和为。 (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令,求数列的前项和并证明.
(本小题满分12分) 已知条件, 条件, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)设,讨论的单调性; (2)若对任意,,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的右焦点,且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为,过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点,且. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且使得成立?若存在,试求出直线的方程;若不存在,请说明理由