(本题满分12分)某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. (Ⅰ)求实数的值 (Ⅱ)求函数的极值.
设函数 f ( x ) = sin x cos x - 3 cos ( x + π ) cos x ( x ∈ R ) .
(1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)若函数 y = f ( x ) 的图象按 b ⇀ = ( π 4 , 3 2 ) 平移后得到的函数 y = g ( x ) 的图象,求 y = g ( x ) 在 ( 0 , π 4 ] 上的最大值.
某市公租房的房源位于个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的4位申请人中: (I)没有人申请片区房源的概率; (II)每个片区的房源都有人申请的概率.
设 { a n } 是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 , a 3 = a 2 + 4 . (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 { b n } 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 { a n + b n } 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 与 b n 满足 b n + 1 a n + b n a n + 1 = - 2 n + 1 , b n = 3 + - 1 n - 1 2 , n ∈ N * , 且 a 1 = 2 .
(1)求 a 2 , a 3 的值 (2)设 c n = a 2 n + 1 ﹣ a 2 n - 1 , n ∈ N * ,证明 c n 是等比数列 (3)设 S n 为 a n 的前 n 项和,证明 S 1 a 1 + S 2 a 2 + ⋯ + S 2 n - 1 a 2 n - 1 + S 2 n a 2 n ⩽ n - 1 3 n ∈ N *