(本题满分12分)某公司有电子产品件,合格率为96%,在投放市场之前,决定对该产品进行最后检验,为了减少检验次数,科技人员采用打包的形式进行,即把件打成一包,对这件产品进行一次性整体检验,如果检测仪器显示绿灯,说明该包产品均为合格品;如果检测仪器显示红灯,说明该包产品至少有一件不合格,须对该包产品一共检测了次(1)探求检测这件产品的检测次数;(2)如果设,要使检测次数最少,则每包应放多少件产品?
已知扇形的半径等于1,,是圆弧上的一点. (1)若,求的值. (2)若,①求满足的条件;②求的取值范围.
已知函数 (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.
(本小题满分14分)设集合,. (1)若,求实数的值;(2)求,.
(本小题满分16分)已知函数(是不同时为零的常数),导函数为. (1)当时,若存在,使得成立,求的取值范围; (2)求证:函数在内至少有一个零点; (3)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程,在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列、,其中,,数列的前项和,数列满足. (1)求数列、的通项公式; (2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在,求出的最小值; (3)若数列满足,求数列的前项和.