（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）
已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。 （1）解关于的不等式； （2）当时，总有恒成立，求的取值范围。
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点． （1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值； （2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？
(本小题满分12分） （1）求直线被双曲线截得的弦长； （2）求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程。
已知集合在平面直角坐标系中，点的横、纵坐标满足。 （1）请列出点的所有坐标； （2）求点不在轴上的概率； （3）求点正好落在区域上的概率。
设函数的定义域为集合，集合． 请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为，并说明理由。
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最大值.（其中
为自然对数的底数）
成等差数列，点
是函数
图像上任意一点，点
的轨迹是函数
的图像。
的不等式
；
时，总有
恒成立，求
的取值范围。
为底面的直棱柱被平面
所截而得. 
，
为
的中点．
时，求平面与平面的夹角的余弦值；
为何值时，在棱
上存在点
，使
平面？
被双曲线
截得的弦长；
的直线被双曲线
在平面直角坐标系中，点
的横、纵坐标满足
。
的所有坐标；
轴上的概率；
上的概率。
的定义域为集合
，集合
．
，并说明理由。为底面的直棱柱被平面所截而得. ，为的中点．时，求平面与平面的夹角的余弦值；为何值时，在棱上存在点，使平面？
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