(本小题满分14分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值;(Ⅲ)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.(1)求n的值;(2)此展开式中是否有常数项,为什么?
设函数(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)求的值域.
用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问:①能组成多少个没有重复数字的五位数?②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个? ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
已知向量(1)求;(2)求夹角的余弦值.
已知函数(不同时为零的常数),导函数为.(Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围;(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.