(本小题满分14分)已知函数,其中.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若直线是曲线的切线,求实数的值;(Ⅲ)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
(本小题满分10分) 某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛,每个年级选出名学生组成代表队,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为. ⑴按比赛规则,高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容? ⑵若单打获胜得分,双打获胜得分,求高一年级得分的概率发布列和数学期望.
选修4—5:不等式选讲 已知正数a,b,c满足,求证:.
选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在极坐标系中,已知曲线:与曲线:交于不同的两点,求的值.
选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分) 已知矩阵,,试计算:.
如图,是⊙的一条切线,切点为,,,都是⊙的割线, 已知. 求证: (1); (2).