已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且.⑴求曲线的方程;⑵设、是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当变化且为定值时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
命题;命题:解集非空.若假,假,求的取值范围.
设函数,曲线在点处的切线斜率为0. (1)求; (2)若存在使得,求的取值范围。
在如图所示的空间几何体中,平面平面,是边长为2的等边三角形,,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上. (1)求证://平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,是边长为的等边三角形,现将沿边折起至得四棱锥, 且 (1)证明:平面; (2)求四棱锥的体积.
已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大. (1)求展开式中二项式系数最大的项; (2)求展开式中系数最大的项.