设直线的方程为.(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数,(1) 若,,且的定义域是[– 1,1],P(x1,y1),Q(x2,y2)是其图象上任意两点(),设直线PQ的斜率为k,求证:;(2) 若,且的定义域是,.求证:.
(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;(2) 若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?
(本小题满分12分) △ABC中,A(– 4,2).(1)若∠ACB的平分线CD所在直线方程为,B(3,1),求点C的坐标;(2)若两条中线所在直线分别为,求直线BC的方程.
(本小题满分13分) (1) 已知圆C经过P(4,– 2),Q(–1,3)两点,若圆心C在直线y = 2x上,求圆C的方程;(2) 已知圆M经过坐标原点O,圆心M在直线上,与x轴的另一个交点为A,△MOA为等腰直角三角形,求圆M的方程.
(本小题满分13分) 已知实数满足.(1) 求的取值范围;(2) 求的取值范围.