已知向量,,设函数,.(Ⅰ)求的最小正周期与最大值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.
在中,内角对边的边长分别是.已知.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分)现有甲、乙两个口袋,甲袋装有2个红球和2个白球,乙袋装有2个红球和n个白球,某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球.(1)若,求取到的4个球全是红球的概率;(2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n的值.
(本小题满分12分)设函数,图象的一条对称轴是直线.(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间上的图象.
设是函数的两个极值点,且,(1)证明:;(2)证明:。