(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值。
三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中,已知AB=2,AC=4,A1A=3.D是BC的中点. (1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值; (2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值.
在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E、F分别是棱B1B、DA的中点. (1)求二面角D1-AE-C的大小; (2)求证:直线BF∥平面AD1E.
在三棱锥SABC中,底面是边长为2的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点,侧棱SB和底面成45°角. (1)若D为侧棱SB上一点,当为何值时,CD⊥AB; (2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.
如图所示,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB. (1)求PA的长; (2)求二面角B-AF-D的正弦值.
如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点,AA1=AC=CB=AB. (1)证明:BC1∥平面A1CD; (2)求二面角DA1CE的正弦值..