已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
已知集合,, (1)求,; (2)若,求a的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的离心率. (I)求椭圆的方程;(II)已知直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以线段为直径的圆恒过定点.
已知函数. (I)求的单调区间; (II)设,若在上单调递增,求的取值范围.
已知四棱锥中,侧棱底面,且底面是边长为2的正方形,,与相交于点. (I)证明:; (II)求三棱锥的体积.
已知等差数列的首项为,公差为,且不等式的解集为. (I)求数列的通项公式; (II)若,求数列前项和.