已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离.
如图2,在正方体中,为棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
(本小题10分)如图是一个几何体的主视图和俯视图, (1)试判断这个几何体是什么几何体; (2)请画出它的左视图,并求该左视图的面积.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数. (1)求的值; (2)求的表达式; (3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(本题12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.