已知是实数,函数,和,分别是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致.(Ⅰ)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围;(Ⅱ)设且,若函数和在以为端点的开区间上单调性一致,求的最大值.
(本小题满分12分)袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个,且形状完全相同,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为,A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,A先取,B后取,然后A再取,……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏,每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用表示游戏终止时取玩具的次数。(1)求袋中“圆圆”的个数;(2)求3的概率。
(本小题满分12分) 设函数 (1)若函数在内没有极值点,求的取值范围。 (2)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)数列中, (1)求的通项公式;(2)设,求
(本小题满分10分) 已知若,且的图象相邻的对称轴间的距离等于 (1)求的值;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求的最小值。
如图所示,平面ABC,CE//PA,PA=2CE=2。 (1)求证:平面平面APB;(2)求二面角A—BE—P的正弦值。