某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为.(Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
已知函数上一点P(1,-2),过点P作直线l,(Ⅰ)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;(Ⅱ)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程y=g(x);(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求上单调时,t的取值范围.
如图,矩形中,,,为上的点,且. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证;; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知向量, (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且的值.
已知函数.(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值
(本题满分15分)已知数列{}中,(n≥2,),数列,满足()(1)求证数列{}是等差数列;(2)求数列{}中的最大项与最小项,并说明理由(3)记…,求.