某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为.(Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
已知向量 (1)求并求的单调递增区间。 (2)若,且与共线,为第二象限角,求的值。
(本小题满分14分)已知函数,。 (1) 若,求函数的极值; (2) 设函数,求函数的单调区间; (3) 若在区间()上存在一点,使得成立,求的取值范围。
(本小题满分13分)设数列的前项和为.已知,,. (1)写出的值,并求数列的通项公式; (2)记为数列的前项和,求; (3)若数列满足,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。 (1)求的解析式; (2)若当时,恒有求实数t的取值范围。
(本小题满分12分)若向量=,在函数+的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.