某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为.(Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,求a8的值
已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. (1)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合; (2)求该函数的的单调增区间
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40. 数列{bn}中,前n项和 (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)若c1=1,cn+1=cn+,求数列的通项公式 (3)是否存在正整数k,使得++…+>对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由.
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价值为上年初的75%. (1)求第n年初M的价值an的表达式; (2)求数列的前n项和
(1)已知数列的前项和为,,,求 (2)已知等差数列的前项和为,求数列的前2012项和