某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率.设某商品标价为元,购买该商品得到的实际折扣率为.(Ⅰ)写出当时,关于的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;(Ⅱ)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于?
(12分) 已知的面积其中分别为角所对的边.(1)求角的大小;(2)若,求的最大值.
(12分)已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知点()满足,,且点的坐标为.(Ⅰ)求经过点,的直线的方程;(Ⅱ)已知点()在,两点确定的直线上,求数列通项公式.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有,能使不等式成立的最大实数的值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点A,且离心率e=.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点B(-1,0)能否作出直线l,使l与椭圆C交于M、N两点,且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.(Ⅰ)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(Ⅱ)若a=,求△ABC面积的最大值.