两条直线,分别过点,(为常数),且分别绕,旋转,它们分别交轴于,(,为参数),若,求两直线交点的轨迹方程.
如图,已知, 四边形是梯形,∥, ,, 中点。(1)求证:∥平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值。
设,解关于的不等式。
围建一个面积为360㎡的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示。已知旧墙的维修费用为45元/m ,新墙的造价为180元/m ,设利用的旧墙的长度为(单位:m), 修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元)。(1)将表示为的函数;(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
已知的内角所对的边分别为,且,,(1)若,求的值;(2)若的面积, 求的值。
记等比数列的前项和为,已知,, 求数列的通项公式。