的半径为的定圆的两互相垂直的直径,作动弦交于,引,且交于,求点的轨迹方程.
(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程(2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为(1)求数列的通项.(2).
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当(Ⅱ)当时,讨论的单调性.
(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率。