如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:△≌△;(Ⅱ)若,求长.
设函数,(w为常数,且m >0),已知函数f(x)的最大值为2. (I)求函数的单调递减区间; (II)已知a,b,c是的三边,且.若,,求B的值.
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E, 延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数(提示 :) (1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。 (I)求线段 的值; (II)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;