已知函数为奇函数,为常数,(1)求实数的值;(2)证明:函数在区间上单调递增;(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F,已知,内切圆圆心,设点A的轨迹为L。(1)求L的方程;(2)过点C的动直线交曲线L于不同的两点M、N,问在轴上是否存在一定点Q(Q不与C重合),使恒成立,若存在,试求出Q点的坐标,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个,且形状完全相同,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为,A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,A先取,B后取,然后A再取,……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏,每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用表示游戏终止时取玩具的次数。(1)求袋中“圆圆”的个数;(2)求3的概率。
(本小题满分12分) 设函数 (1)若函数在内没有极值点,求的取值范围。 (2)若对任意的,不等式上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)数列中, (1)求的通项公式;(2)设,求
(本小题满分10分) 已知若,且的图象相邻的对称轴间的距离等于 (1)求的值;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求的最小值。