(本小题满分12分)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分12分) 在三棱柱中,侧面为矩形,,D为的中点,BD与交于点O,侧面. (1)证明:; (2)若,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过小时收费元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过小时. (1)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为,停车付费多于元的概率为,求甲停车付费恰为元的概率; (2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为元的概率.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*). (Ⅰ)求a3,a4,并求数列{an}通项公式; (Ⅱ)记数列{an}前2n项和为S2n,当S2n取最大值时,求n的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数 (1)若a=1,解不等式; (2)若函数有最小值,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程选讲. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数). (1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (2)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.