设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.
如图,AA1,BB1为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D,E分别是AA1,CB1的中点,DE⊥面CBB1.(1)证明:DE∥面ABC;(2)求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2.(1)请画出该几何体的三视图;(2)求四棱锥BCEPD的体积.
如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图、侧(左)视图与俯视图.已知CF=2AD,侧视图是边长为2的等边三角形,俯视图是直角梯形,有关数据如图所示.求该几何体的体积.
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)为偶函数.(1)求k的值;(2)若方程f(x)=log4(a·2x-a)有且只有一个根,求实数a的取值范围.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?