已知椭圆,为坐标原点,直线与椭圆交于两点,且.(Ⅰ)若直线平行于轴,求的面积;(Ⅱ)若直线始终与圆相切,求的值.
如图,设椭圆的左右焦点为,上顶点为,点关于对称,且 (1)求椭圆的离心率; (2)已知是过三点的圆上的点,若的面积为,求点到直线距离的最大值.
如图,三棱柱中,所有棱长均为2,,,平面⊥平面,分别是上的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的大小.
为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会. (1)求甲恰有2个测试项目合格的概率; (2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望.
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为. (1)求函数的表达式. (2)若,求的值.
函数y=2cos(ωx+θ) 的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为π. (1)求θ和ω的值; (2)已知点A,点P是该函数图象上一点,点Q(x0,y0)是PA的中点,当y0=,x0∈时,求x0的值.