在平面直角坐标系中,已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.(1)写出圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数列,求的范围;(3)已知定点Q(−4,3),直线与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由.
已知函数数列的前n项和为,,在曲线 (1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且,求数列{}通项公式bn.
如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=. (1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
在中,角所对的边为已知. (1)求值;(2)若面积为,且,求值.
已知函数 (1)当的取值范围; (2)是否存在这样的实数,使得函数在区间上为减函数,且最大值为1,若存在,求出值;若不存在,说明理由。
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.