已知数列的前n项和为,且满足,,(1)设,数列为等比数列,求实数的值;(2)设,求数列的通项公式;(3)令,求数列的前n项和.
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用为12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.(1)问第几年开始获利;(2)若干年后,有两种处理方案:方案一:年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;方案二:总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案合算?
已知(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当时,求函数的值域。
已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,且满足OA⊥OB(O为坐标原点).求证:(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值;(2)直线AB经过一个定点.
已知椭圆,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,使与椭圆交于不同的两点A、B,且线段的垂直平分线经过点M(0,-1),求斜率k的取值范围.
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且以为直径的圆经过坐标原点.求椭圆的方程.